Eigenfunction, Eigenvalue (고유함수, 고유값)

Chem_is_try 2010. 7. 19. 22:33

1차원에 대해서 전체에너지 연산자는 $\80dpi -\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\mathrm{d} ^2}{\mathrm{d} x^2} + V(x)$ 이고, 이것에 해당하는 에너지는 $\80dpi E$ 라고 하자. 그리고 어떤 함수 $\80dpi \psi (x)$ 에 대해서 다음과 같은 식이 성립한다고 하자.

$[-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\mathrm{d} ^2}{\mathrm{d} x^2} + V(x)]\psi (x) = E\psi (x)$

즉,

(연산자)×(함수) = (상수)×(함수)

와 같은 관계가 성립하면 이 함수를 해당 연잔자의 '고유함수(Eigenfunction)'이라 하고, 상수를 해당 연산자의 '고유값(Eigenvalue)'이라고 한다.