유효숫자(Significant figure) : 정확도를 잃지 않으면서 주어진 값을 과학적으로 나타내는데 필요한 최소한의 자릿수
654.2이란 숫자는 6.542×10²로 쓸 수 있으므로 유효 숫자는 4개가 된다. 만약, 6.5420×10² 으로 썼다면 숫자 '2' 뒤의 자리의 값을 안다는 것이므로 654.2 와는 다르다. 따라서 6.5420×10² 는 5개의 유효 숫자를 가진다. 그리고 정수는 무한개의 유효 숫자를 가진다고 본다.
숫자 '0'은 두가지 의미가 있는데, 첫번째는 1이나 2가 아닌 '0'임을 알려주기위한 의미있는 것일 수도 있고, 아니면 단순히 십진법의 위치를 맞춰주기 위한 '0' 일수도 있다.
계산을 함에 있어서 유효숫자를 맞추기 위한 반올림은 마지막 답만을 반올림한다. 그 이유는 반올림에 의한 오차가 누적되는 것을 피하기 위해서이다.
덧셈과 뺄셈을 할 때에는 마지막 유효숫자 자리 중에서 가장 높은 단위의 유효숫자 자리가 전체 유효숫자를 결정한다.
더하거나 빼는 숫자의 자릿수가 같다면, 답은 각각의 숫자와 같은 소수점 자리를 갖는다.
2.362 × 10³
+ 3.111 × 10³
──────────
5.473 × 10³
이때 계산된 유효 숫자의 수는 원래의 수보다 많거나 적어질 수 있다.
만약, 더하거나 뺄 숫자의 유효숫자가 같은 개수가 아닐 경우, 답에서 유효 숫자의 개수는 가장 적은 수의 숫자에 의해서 제한을 받는다.
2.016
+ 12.9994
───────
15.0154 → 15.015
곱셈과 나눗셈에서는 가장 유효숫자가 적은 것이 결과의 유효숫자를 결정한다.
해답의 크기가 기본수의 크기보다 작고 기본수의 유효숫자가 가장 적을 때 해답의 유효숫자를 하나 더 추가할 수 있다.
여기서 891이 기본수 인데, 답 546.57이 최종답이라면 547으로 적고, 계산 중간 과정이라면
연산되는 수와 그 log 값의 가수는 같은 자릿수의 유효숫자를 갖는다.
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