Unimolecular Nucleophilic Substitution, 일분자 친핵성 치환 반응

 
친핵성 치환(Nucleophilic substitution)에 대한 일반적인 특성과 S_N2 반응은 앞의 글에서 다루었다. 이 글에서는 S_N1반응을 다룰 것이다.

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S_N1 Mechanism (일분자 친핵성 치환, unimolecular nucleophilic substitution)

(CH₃)₃CBr (t-butyl bromide)과 CH₃COO^- (actate)의 반응은 S_N1반응의 한 예이다.

○ 반응속도론 (Kinetics)

S_N1 반응은 일차 속도식(first-order kinetics)으로 표현된다. S_N1 반응에서의 1은 속도식이 1차라는 뜻에서 붙여진 것이다. S_N1 반응의 속도는 nucleophile(친핵체)의 특성과 농도가 아닌 alkyl halide(할로젠화 알킬)의 농도에만 의존한다. 위 S_N1 반응의 반응속도식은 다음과 같다.

속도 = k[(CH₃)₃CBr]

○ 두 단계 메카니즘 (A Two-step mechanism)

S_N1 반응은 결합이 먼저 끊어지고 나중에 새로운 결합이 생성되는 두 단계 메카니즘이다.

단계 - 1 C-Br 결합이 끊어진다.

먼저 C-Br 결합이 불균형적으로 분해된다. 결합에 참여하고 있던 두개의 전자가 모두 Br에 가면서 반응성이 큰 탄소양이온(carbocation)이 형성된다. 이 단계가 느리기 때문에 이 단계가 속도 결정 단계(rate-determining step)이다.


단계 - 2 C-O결합이 형성된다.

탄소 양이온에 아세트산 음이온이 친핵성 공격(nucleophilic attack)을 하여 C-O 결합을 형성한다. 이 반응은 Lewis 산-염기 반응인데, 친핵체 acetate는 Lewis 염기이고 탄소양이온은 Lewis 산이 된다. 이 단계는 하나의 결합이 형성이 되기만 하므로 단계-1보다 빠르다.

S_N1 반응의 메카니즘의 중요한 두가지 특징이 있는데, 첫번째는 메카니즘은 두 단계이며 두번째는 반응성이 큰 중간체인 탄소양이온이 형성된다는 것이다.


○ 입체화학 (Stereochemistry)

S_N1 반응의 입체화학을 논하기에 앞서 탄소양이온의 분자오비탈(Molecular orbital, M.O.)를 살펴보자.

세 개의 원자단이 탄소 주위에 있는 탄소 양이온은 sp² 혼성 오비탈 구조를 가지며, 평면 삼각 구조이다. 분자 평면의 위 아래로 비어있는 p 오비탈이 있는 것을 위의 그림을 통해 확인할 수 있다. S_N1 반응을 다시 살펴보자.

먼저 Br이 이탈기로써 떨어져나간다. Br이 떨어져나가면서 평면 삼각 구조의 탄소양이온이 형성되고 분자 평면에 수직한 비어있는 p 오비탈이 생긴다. 이때 Nu^- 는 분자 평면의 왼쪽과 오른쪽 모두 공격할 수 있고, 따라서 생성물은 두개가 생성된다. 이 두 생성물은 입체 중심(stereogenic center)을 하나 가진 다른 화합물이다. 두 화합물은 서로 겹쳐지지 않는 거울상이성질체(enantiomer)이다. Nu^-가 공격할 때 한쪽을 선호하지 않기 때문에 두 화합물은 같은 양이 생성된다. optical active한 화합물에서 optical inactive한 혼합물이 생성될 때, 이 혼합물을 racemic mixture(라세미 혼합물)이라 하고, 이러한 과정을 racemization(라세미화)라고 한다. Racemization은 하나의 출발물에서 두 거울상이성질체가 같은 양이 만들어지는 것이다.

다음은 S_N1 반응의 몇가지 예이다.

○ R기의 특성

S_N1반응은 CH₃⁺에서 1˚, 2˚, 3˚으로 갈수록 반응성이 증가한다. 3˚ Alkyl Halide는 S_N1  반응이 급격하게 일어나고, 2˚ Alkyl Halide는 보다 더 천천히 일어난다. 그리고 CH₃와 1˚ Alkyl Halide는 S_N1 반응을 하지 않는다. 그 이유는 탄소양이온(carbocation)의 안정성에서 찾을 수 있다. 탄소양이온의 안정성은 Inductive effects(유도 효과)와 hyperconjugation(하이퍼콘쥬게이션)에 의해 결정된다.

Inductive effects 는 σ결합을 통해 일어나는 전자 효과이다. 전자밀도가 더 큰 공간으로 퍼질 때 화학종을 안정시킨다. 양전하를 안정시키기 위해서는 전자를 양전하를 띄는 원자쪽으로 밀어주는 원자단이 필요하다. 전자를 밀어주는 원자단을 electron-donating group이라고 한다.알킬기는 electron-donating group중의 하나로 양전하를 안정시킬 수 있다. 이러한 알킬기가 많으면 많을 수록 안정해지고, 결국 3˚ Carbocation이 가장 안정해진다.

Hyperconjugation은 비어 있는 p-orbital과 인접한 σ-bond와 겹쳐져서 전하를 흩어지게 하는 것을 말한다. 그래서 메틸 이온은 hyperconjugation에 의해 안정화 될 수 없지만, 다른 메틸기가 있는 탄소양이온은 안정화 돌 수 있다.

 

 ○ Hammond Postulate
Hammond 가설은 전이 상태의 에너지를 정성적으로 설명한다. Hammond 가설은 한 반응의 전이 상태는 전이상태와 에너지 차가 적은 반응물 또는 생성물의 구조를 닮는다는 것이다. 전이 상태는 반응 전과정 중에서 가장 에너지가 높고, 그 구조는 에너지가 상대적으로 더 높은 반응물이나 생성물의 구조를 닮았다.

 흡열반응에서는 생성물의 에너지가 반응물보다 높다. 따라서 흡열반응의 전이상태의 구조는 생성물과 닮았다. 흡열 반응에서 생성물이 좀 더 안정한 구조를 가진다면, 전이상태도 좀 더 안정한 구조를 가지게 된다. 좀 더 안정한 구조를 가지는 전이 상태는 더 작은 활성화 에너지Ea를 가지게 되고, 따라서 반응이 더 빠르게 일어난다.

 S_N1반응에서 속도 결정 단계RDS는 탄소양이온 생성 단계이며, 이 반응은 흡열 반응이다. Hammond 가설에 따르면 생성물에 해당하는 탄소양이온의 안정성이 반응속도를 결정한다. Inductive effects와 hyperconjugation에 의해 3˚가 CH₃⁺보다 안정한 생성물이고 따라서 3˚가 더 빨리 생성된다.

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 S_N1반응과 S_N2반응

Alkyl Halide는 S_N1반응과 S_N2반응 모두 할 수 있다. 그러면 어떤 상황에서 어떤 반응으로 진행될지 알아보자.

 1. Alkyl Halide
 어떤 반응이 S_N1반응으로 갈지 S_N2반응으로 갈지 결정하는 제일 중요한 요소는 반응물 그 자체이다.

메틸과 1˚ Alkyl halde는 탄소양이온이 매우 불안정하다. 따라서 S_N2반응만 한다.
3˚ Alkyl halide는 탄소양이온이 안정하고, 입체 장애steric hinderance가 있기 때문에 S_N1반응만 한다.
2˚ Alkyl halide는 S_N1반응과 S_N2반응 모두 한다. 2˚ Alkyl halide는 다른 요소가 반응을 결정한다.

 2. Nucleophile
 반응을 결정하는 또 다른 요소는, 다른 하나의 반응물이다. S_N2반응의 반응속도식은 k[RX][:Nu^-] 으로, Nucleophile의 특성이 같이 고려되지만, S_N1반응의 반응속도식은 k[RX]으로 Nucleophile에 무관하다. 

  S_N1반응과 S_N2반응 모두 할 수 있는 2˚ Alkyl halide는 강한 Nucleophile이 높은 농도로 있으면 S_N2반응으로 진행되고, 약한 Nucleophile이 있으면 S_N2반응 속도를 감소시키고 S_N1반응으로 진행된다.

 일반적으로 S_N2반응을 진행시키는 강한 Nucleophile은 음이온을 띄는 것이고, S_N1반응을 진행 시키는 약한 Nucleophile은 물이나 알코올ROH와 같은 것이다.

 3. Leaving group
 좋은 이탈기는 두 반응의 속도를 증가시킨다. 두 반응 모두 탄소와 이탈기의 결합이 끊어지면서, 할로젠 원자가 전자를 조금 더 끌어당기고 결국엔 음이온으로 떨어져나오기 때문에, C-X 에서 전자쌍을 더 잘 받는 이탈기가 좋은 이탈기로 작용한다. 따라서 결국 R-F, R-Cl, R-Br, R-I로 갈 수록 반응 속도가 증가한다.

 4. Solvent
 Protic Solvent에서는 S_N1반응이 더 잘 일어나고, Polar Aprotic Solvent에서는 S_N2반응이 더 잘 일어난다.