통계 열역학, Statistical Thermodynamics

 통계 열역학은 물질의 미시적 성질인 양자역학과 거시적 성질인 열역학을 서로 연결해주는 역할을 한다. 통계 열역학에서는 Boltzmann 분포식(Boltzmann Distribution)을 이용하여 열적 평형을 이루고 있는 계에서의 상태들의 개체수 분포를 예측한다.
또 분배 함수(partition function)이라는 개념과 수식을 도입하여 열역학적인 정보를 끌어낸다.

 양자역학에서는 분자들의 에너지 준위를 계산하고, 분자분광학에서는 이를 어떻게 분광학적으로 측정하는지, 그리고 에너지가 분자의 구조에 어떻게 의존하는지를 알아왔다. 이젠 허용되는 에너지 준위를 사용하여 어떻게 거시적인 물체의 성질을 설명하는가를 보일 차례이다. 거시적인 물체의 성질인 내부 에너지 U, 엔트로피 S, Helmholtz 에너지 A, 압력 p, 엔탈피 H, Gibbs 에너지 G 등을 분자 성질로부터 통계 열역학을 이용해 보일 것이다.

 몇개의 원자나 분자를 대상으로 하는 양자역학으로부터 거시적 시료의 열역학으로 넘어가는 과정에서 가장 중요하게 생각해야할 것은 열역학에서는 많은 수의 분자들의 평균 성질을 다룬다는 것이다. 기체가 나타내는 압력은 분자들이 단위 넓이의 벽에 미치는 평균 힘이라고 해석할 수 있지만, 이런 압력을 나타낼 때 어떤 순간에 어떤 분자가 벽에 충돌하는 것까지 나타낼 필요는 없다. 그리고 매 순간마다 벽에 충돌하는 분자수가 다르기 때문에 나타나는 압력의 요동 같은 것도 고려할 필요가 없다. 이러한 압력의 요동이 매우 작고 또한 충돌이 갑자기 전부 사라진달지 급증할 가능성이 없디 때문이다.


이제 다음 글부터 통계 열역학에서 제일 중요한 Boltzmann 분포식을 유도할 것이다.